הותר לפרסום, בית המשפט אישר למשטרת ישראל להוציא את גופתה של נאווה אלימלך ז"ל שנרצחה בשנת 1982 מקברה לצורך ביצוע פעולות חקירה.
לאחר בחינה מחודשת של תיק החקירה והממצאים שנאספו במהלך השנים בתיק שעניינו רצח הילדה נאווה אלימלך ז"ל, הוחלט ביחידה הארצית למאבק בפשיעה החמורה והבינלאומית (יאחב"ל) בלהב 433 להוציא את גופתה של נאווה ז"ל מקברה לצורך ביצוע מספר פעולות חקירה.
הוצאת הגופה התבצעה לפני זמן קצר בתיאום עם משפחת המנוחה והיא הועברה למכון לרפואה משפטית באבו כביר.
כזכור, אלימלך נרצחה כשהייתה בת 12, וגופתה נמצאה בחוף הים בהרצליה. ב-20 במרץ באותה השנה היא יצאה מבית משפחתה שבבת ים. היא השאירה פתק כי היא הולכת לחברה, אלא שמעולם לא הגיעה לביתה. במשך יותר משבוע נערכו אחריה חיפושים נרחבים, עד שביום העשירי נמצאה בחוף בהרצליה שקית ניילון ובה ראשה של הילדה. בימים שלאחר מכן נמצאו חלקים נוספים מגופתה בחוף בצפון תל אביב.
לאחר הרצח הקימה המשטרה צוות חקירה מיוחד (צח"מ), שמנה כ-40 חוקרים ובלשים ופעל חודשים אחרים, והוגדר כה"גדול ביותר בתולדות משטרת ישראל". החקירה הוגדרה כ"סבוכה במיוחד", משום שלא היה בידי החוקרים קצה חוט באשר לזירת הרצח וכלי הרצח. הצוות זימן לחקירה עשרות חשודים ברמות שונות, אולם לא הצליח לפתור את הפרשה.
במסגרת החקירה, נשלחו חלקים מגופתה של הנרצחת למעבדה בלונדון, בניסיון לזהות את הכלי שבו בוצע הרצח. ביוני 1983 הודעה המשטרה כי חקירת הרצח נתקלה במבוי סתום.
באוגוסט 2019 אישר בית המשפט להוציא את גופתה של נאווה מהקבר להמשך חקירה . ניצב אברהם תורג'מן, ששימש בעת הרצח כמפקד מחוז תל אביב שחקר את הפרשה, התבטא ביחס אליה: "מקרה נאוה אלימלך היה חריג גם בקנה מידה עולמי".
לאחר רציחתה של אלימלך, כלבי גישוש משטרתיים, שהריחו בגדים שלבשה נאוה, הובילו לביתו של תושב בת ים בשם דוד לוי, שם נמצאו תמונות של נאוה וחברותיה שצילם לוי. במקום נערך חיפוש משטרתי אך ללא ממצאים. לוי, שהתגלה שהיה מצלם בנות מבית הספר "גורדון" בעירום הורשע בפדופיליה וריצה עונש מאסר.
בשנת 1998 עצרה המשטרה את עמוס ויהודה שלף כחשודים במעשה, אך שחררה אותם מחוסר ראיות. יהודה שלף טען שפרודתו העלילה עליהם ותבע את טיהור שמו.
ציפורה רימר, פסיכולוגית שעסקה בניסיון פענוח הפרשה, נכשלה בניסיונה. לאחר מכן נחשף כי בעברה הרשעות קודמות במעשי מרמה והונאה.[
בינואר 1983 נעצר ערבי, תושב עזה, בחשד שביצע את הרצח, אולם חקירתו לא העלתה דבר והוא שוחרר מחוסר ראיות.
זמן קצר לאחר מכן קבע הרמטכ"ל דאז רפאל איתן, שהמעשה בוצע על רקע לאומני כמבחן כניסה לארגון טרור. קציני משטרה, בהם המפכ"ל אריה אבצן, הביעו הסתייגות מדבריו.
ב-31 בדצמבר 2001 התראיין יצחק גטניו, שוטר שהיה בצוות החקירה המקורי של הרצח, לגלי צה"ל. הוא חשף שלאחר דברי רפול על הרצח, מצא גם השב"כ ראיה תומכת. ערבי שנכלא על עבירות פליליות ושיתף פעולה עם השב"כ העביר למפעילו מידע על הרצח. לדבריו, מחבל שחלק איתו את תאו סיפר לו שהוא הרוצח של נאוה אלימלך. אותו מחבל שמשתף הפעולה סיפר עליו כבר שוחרר בינתיים ליהודה ושומרון, ומשם ברח לירדן. בדיקת החוקרים העלתה שהוא אכן היה ב-20 במרץ בשכונה בה נעלמה הילדה, ועבד שם במכולת. המחבל לא נחקר על ידי שום גוף, ככל הידוע, ובין הרצח לשנת 2001 הוא מת במקום מושבו בירדן, מסיבה לא ידועה.